フィボナッチ数列と再帰処理【30分数学記事１本勝負】
３項間漸化式とは
名前の通り、３つの項の関係式(数列において、これを漸化式という)を用いた数列の表し方です。
フィボナッチ数列
３項間漸化式で表される数列で、最も有名なものはフィボナッチ数列です。
フィボナッチ数列は、
(https://www.studyplus.jp/445 より引用)
の漸化式で表される数列で、様々な特徴をもちます。
この漸化式の持つ特徴から、よくプログラミングの再帰処理の練習に用いられます。
実際に、Pythonを用いて、一般項a_nを求めてみましょう。
1. def fibonacci(n): #フィボナッチ関数の定義
2. if n==1 or n==2: return 1
3. f={1,1} #
4. for i in range(n-2):
5. f.append(f[i-1]+f[i])
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30分ではここまでしか書けませんでした。続きはまた今度書きます。
この記事は、友達に俺が
「せや！二人で同じ数学テーマで記事を書いて、面白さ競争したら面白いんじゃね？？」
とかいって、何も知らせない別の友達に
ということだったので、そのスクショを送って
結果：MURI☆
もう本当にありがとうございました。
友達の挑戦も見てみてね。
「24 10 18」改め、「24 10 16」の紹介
この記事は、数学ゲーム Advent Calendar 2018 15日目の記事です。
私が考えた数学ゲーム「24 10 16」*1を紹介します。
２人の対戦ゲームです。
用意するもの
トランプ１組
準備
トランプからジョーカーを除き、赤と黒の２組に分けて、プレイヤーに配っておく。
Let's Play!
①トランプゲームのスピードの要領で、プレーヤーは自分の場に表向きに４枚カードを置きます。
②両プレイヤーが同時に、真ん中にカードを表向きにおいてゲームスタートです。
③プレイヤーは、自分の場から真ん中にカードを出していきます。このとき、真ん中にあるカードと場から出すカードの間に、「和、差、積のいずれかが、24、10、16のいずれかになっている。」という条件を満たしている必要があります。
④３番の条件を満たすカードをお互いに持っていないとき、２番に戻ります。どちらかの山札と場のカードがなくなったら、そのプレイヤーの勝ちでゲームの終了です。
特徴
このゲームの最大の特徴は、出すカードの条件に簡単な計算を用いていることですが、スピードのゲーム展開の早さを受け継いでいるので、はらはらしながら計算を楽しめます！簡単な暗算が好きな人にお勧めです。計算をするという点では、サイコロコロンブスの卵と共通点がありますが*2、スピード感を楽しむのと、パズルを楽しむのとで、全く性質の違うゲームになっています。
「24 10 18」から「24 10 16」へ変更の経緯
24 10 18 の数字の並びは、いろいろ試したときに、感覚的にゲームが進みやすいペアだったのですが、厳密に考えると、まだ欠陥がありました。
左が「24 10 18」、右が「24 10 16」
この図は、出すときのトランプの組を全通り示したものです。右の数字は、その数字に対して出せる総数を表しています。左側、４の欄を見ると、出せる数が１つ、６しかないことが分かります。このルールだと、４が場札に余ってしまい、ゲーム進行がスムーズに行きません。これを改善するために、18から16に変更しました。
感想
このようなゲームを考えて作るのは、他では得られない楽しさがあっていいですね！
今回の数学的な題材は、強いて言うなら計算ですが、同じ題材でもゲームコンセプトの違いによって全く違うゲームになるのも面白く感じます。
さらなる数学ゲームの発展を願います！
るいあの備忘録、開設しました
初めましての方は初めまして。こんにちは。るいあです。
記念すべき「るいあの備忘録」一つ目の記事となりますが、今日は開設の理由や、用途等を書き記しておこうと思います。自己紹介等は、Twitterで代わりとし、今回は省きます。
用途
先に、このブログの用途から説明します。
このブログは、いわば、るいあの何でもノートです。自分は学校でも、数学の計算ページの横に英単語の練習のために書いたものがあるような、そんなフリーノートを持ち歩いているのですが、そのような感じで、このブログも、ジャンルを問わずに何かを記事にして公開する必要があるときに使います。
経緯
このブログを開設しようとした経緯、そしてまたなぜこのタイミングなのかについて触れます。
前々から、このような用途のブログを開設することは考えていましたが、開設の大きな理由も特になく、忙しさもあり、開設は見送っていました。しかし今回、数学ゲーム Advent Calendar 2018 - Adventar に投稿することを決め、数学ゲームの記事を 素数大富豪攻略をぱらぱらと に投稿するわけにも行かないので、こうして開設をすることになりました。
備忘録
このブログのタイトル「るいあの備忘録」ですが、何かを今忘れないようにするための備忘録ではなく、大人になったときに見返せるような、今を忘れないような備忘録にするつもりです。
ではまた。
